Un repositorio, no un artículo
OpenAI publicó el 6 de octubre un catálogo de resultados matemáticos producidos por lo que denomina un modelo frontera interno, y lo colocó íntegro en un repositorio de GitHub en lugar de enviarlo a revistas. El catálogo contiene 722 manuscritos organizados en 372 familias de resultados, donde cada familia agrupa un resultado principal con argumentos complementarios, consecuencias o pruebas alternativas.
La empresa afirma que el trabajo surgió del desarrollo del modelo y no de un programa de investigación dedicado. “Como parte del desarrollo del modelo, evaluamos nuestros modelos en problemas de investigación abiertos”, dice el archivo de presentación del repositorio. “Ampliamos estas evaluaciones después de que el rendimiento en nuestras evaluaciones matemáticas existentes se saturara.”
Lo que dicen las cifras sobre el cómputo
OpenAI reveló más detalles de método de lo habitual. A lo largo de la evaluación se plantearon al modelo aproximadamente 4.000 problemas. El resultado publicado medio consumió el equivalente a unas tres horas de cómputo de razonamiento de ChatGPT Pro. Agregar la salida en familias y manuscritos, exigiendo lo que OpenAI llama un nivel adecuado de relevancia, produjo la cifra de 722.
Dos elementos se trataron de otro modo. El trabajo sobre una región libre de ceros de la función zeta de Riemann y una prueba de la conjetura de Hodge para variedades abelianas con multiplicación compleja quedaron fuera del procedimiento fijo, y OpenAI dice que la redacción del resultado sobre la función zeta — referido a la región donde la parte real de s supera 11/12 — fue editada por una persona para hacerla legible.
Las advertencias están en el repositorio, no en el anuncio
La colección incluye resultados en distintas etapas de verificación. Muchos manuscritos llevan formalizaciones en Lean, un lenguaje que permite a un ordenador comprobar una prueba, pero no todos. OpenAI afirma sin rodeos que “algunos de los resultados no formalizados podrían tener problemas” y dice que corregirá con rapidez los que encuentre, añadiendo formalizaciones al repositorio a medida que las obtenga.
Ese encuadre importa porque es la propia empresa, y no un revisor, quien decide qué es lo bastante relevante para publicarse. OpenAI dice que consultó al Grupo Asesor independiente sobre Matemáticas e Inteligencia Artificial del Institute for Advanced Study sobre buenas prácticas, y que se apoyó en sus consejos y recomendaciones públicas para decidir cómo divulgar los resultados.
Diez resúmenes de razonamiento
Junto a los manuscritos, OpenAI publicó resúmenes abreviados del razonamiento del modelo para diez resultados, entre ellos el exponente de irracionalidad de pi, las conjeturas de Mahler simétrica y general, cotas cuasipolinómicas para progresiones aritméticas, la conjetura de finitud directa de Kaplansky en característica dos y el sistema relativista de Vlasov-Maxwell en tres dimensiones. También publicó instrucciones de citación por manuscrito y dijo que conservará el historial de publicación, registrando las correcciones como nuevas versiones.
Qué vigilar
El modelo que produjo todo esto no está disponible. OpenAI dice que está “trabajando para lanzar de forma responsable el modelo que produjo estos resultados” y que financiará una serie de talleres, congresos y programas especiales dedicados a entender los grandes resultados producidos por IA, con detalles por llegar.
La prueba práctica es ahora la biblioteca Lean. Las pruebas formalizadas puede comprobarlas una máquina; los manuscritos sin formalizar tienen que leerlos matemáticos, y 722 son muchas lecturas. La velocidad a la que se llene el catálogo de formalizaciones — y cuántos resultados sin formalizar sobrevivan al contacto con la disciplina — dirá más que el recuento del titular.
