एक रिपॉज़िटरी, कोई शोध-पत्रिका नहीं
OpenAI ने 6 अक्टूबर को गणितीय परिणामों की एक सूची प्रकाशित की, जिसे कंपनी के अनुसार एक आंतरिक फ्रंटियर मॉडल ने तैयार किया है, और पूरी सामग्री किसी पत्रिका को भेजने के बजाय एक GitHub रिपॉज़िटरी में रख दी। सूची में 722 शोध-पत्र हैं, जो 372 परिणाम-परिवारों में बाँटे गए हैं; एक परिवार में एक मुख्य परिणाम के साथ सहायक तर्क, निष्कर्ष या वैकल्पिक प्रमाण रहते हैं।
कंपनी कहती है कि यह काम मॉडल-विकास से निकला, किसी अलग शोध कार्यक्रम से नहीं। रिपॉज़िटरी की परिचय फ़ाइल में लिखा है, “मॉडल विकास के हिस्से के रूप में हम अपने मॉडलों का मूल्यांकन खुली शोध समस्याओं पर करते हैं।” आगे कहा गया है, “हमने ये मूल्यांकन तब बढ़ाए जब हमारे मौजूदा गणितीय मूल्यांकनों पर प्रदर्शन संतृप्त हो गया।”
गणना के बारे में आँकड़े क्या बताते हैं
OpenAI ने अपनी पद्धति के बारे में सामान्य से अधिक जानकारी दी। मूल्यांकन के दौरान मॉडल को लगभग 4,000 समस्याएँ दी गईं। औसत प्रकाशित परिणाम पर लगभग तीन घंटे की ChatGPT Pro चिंतन-गणना के बराबर संसाधन लगे। आउटपुट को परिवारों और शोध-पत्रों में समेटने और जिसे OpenAI उपयुक्त महत्त्व-स्तर कहती है, उसकी शर्त लगाने से 722 का आँकड़ा निकला।
दो मदों को अलग तरह से निपटाया गया। रीमान ज़ीटा फलन के एक शून्य-मुक्त क्षेत्र पर काम और सम्मिश्र गुणन वाली एबेलियन वैरायटियों के लिए हॉज अनुमान का प्रमाण तय प्रक्रिया से बाहर रहे, और OpenAI कहती है कि ज़ीटा परिणाम का लेखन — जो उस क्षेत्र से संबंधित है जहाँ s का वास्तविक भाग 11/12 से अधिक है — पठनीयता के लिए किसी मनुष्य ने संपादित किया।
चेतावनियाँ रिपॉज़िटरी में हैं, घोषणा में नहीं
संग्रह में परिणाम सत्यापन की भिन्न अवस्थाओं में हैं। कई शोध-पत्रों के साथ लीन में औपचारिकीकरण हैं — यह भाषा कंप्यूटर को प्रमाण जाँचने देती है — लेकिन सबके साथ नहीं। OpenAI साफ़ लिखती है कि “कुछ अनौपचारिक परिणामों में समस्याएँ हो सकती हैं” और कहती है कि जो मिलेंगी उन्हें जल्दी ठीक किया जाएगा, तथा औपचारिकीकरण मिलते ही रिपॉज़िटरी में जोड़े जाएँगे।
यह ढाँचा महत्त्वपूर्ण है, क्योंकि यह तय करने वाली कंपनी स्वयं है, कोई समीक्षक नहीं, कि क्या प्रकाशित होने योग्य पर्याप्त महत्त्वपूर्ण है। OpenAI कहती है कि उसने सर्वोत्तम प्रथाओं पर Institute for Advanced Study के स्वतंत्र गणित एवं कृत्रिम बुद्धि सलाहकार समूह से परामर्श किया और परिणाम जारी करने का तरीका तय करने में समूह की सलाह तथा सार्वजनिक सिफ़ारिशों का सहारा लिया।
दस चिंतन-सारांश
शोध-पत्रों के साथ OpenAI ने दस परिणामों के लिए मॉडल के चिंतन के संक्षिप्त सारांश भी जारी किए, जिनमें पाई का अपरिमेयता घातांक, सममित तथा सामान्य माह्लर अनुमान, समांतर श्रेढ़ियों के लिए अर्ध-बहुपदीय सीमाएँ, अभिलक्षण दो में कैप्लांस्की का प्रत्यक्ष-परिमितता अनुमान और त्रिविमीय आपेक्षिकीय व्लासोव-मैक्सवेल निकाय शामिल हैं। कंपनी ने प्रति शोध-पत्र उद्धरण निर्देश भी प्रकाशित किए और कहा कि प्रकाशन इतिहास सुरक्षित रखा जाएगा, सुधार नए संस्करणों के रूप में दर्ज होंगे।
आगे क्या देखना है
जिस मॉडल ने यह सब बनाया, वह उपलब्ध नहीं है। OpenAI कहती है कि वह “उस मॉडल को ज़िम्मेदारी से जारी करने पर काम कर रही है जिसने ये परिणाम तैयार किए”, और वह एआई से बने बड़े परिणामों को समझने पर कार्यशालाओं, सम्मेलनों तथा विशेष कार्यक्रमों की एक श्रृंखला को वित्त देगी, जिसका विवरण बाद में आएगा।
व्यावहारिक परीक्षा अब लीन पुस्तकालय है। औपचारिक प्रमाण कोई भी मशीन से जाँच सकता है; अनौपचारिक शोध-पत्रों को गणितज्ञों को पढ़ना पड़ता है, और 722 बहुत पढ़ाई है। औपचारिकीकरण सूची कितनी तेज़ी से भरती है — और कितने अनौपचारिक परिणाम क्षेत्र के संपर्क में टिकते हैं — यह शीर्षक की गिनती से अधिक बताएगा।
