ما الذي أُثبت فعلاً
نشر ليفنت ألبوغه وتريستان باكماستر ثلاث مسودات بحثية تثبت الانفجار في زمن منتهٍ مع حد قسري أملس لمعادلة الوسط المسامي غير القابل للانضغاط، ولنظام بوسينسك ثنائي الأبعاد، ولمعادلات أويلر غير القابلة للانضغاط ثلاثية الأبعاد.
كتب تيرنس تاو عن النتائج يوم الاثنين، مشيراً إلى أن الحجج “مدعومة بشدة بالذكاء الاصطناعي” وأن العمل جرى توثيقه أيضاً في لين. وينسب البرنامج الأساسي إلى دييغو كوردوبا ولويس مارتينيز-ثوروا، اللذين عالجا حالة الوسط المسامي أولاً.
يعني الانفجار أن المعادلات تنتج حلاً تصبح سرعته لا نهائية في زمن منتهٍ — انهيار رياضي لا فيزيائي. وإثباته لأويلر مع حد قسري خطوة نحو السؤال نفسه بشأن نافييه-ستوكس، الذي تحمل جائزة الألفية من معهد كلاي.
جزء الذكاء الاصطناعي
باكماستر في جامعة نيويورك. وألبوغه باحث في أنثروبيك. ووفق يونايت دوت إيه آي، أفصح الاثنان عن استخدام كلود من أنثروبيك وكودكس من أوبن إيه آي في ضبط الرتب الاستقرائية والثوابت، وفي تحسين الصياغة تدريجياً.
وكانا صريحين بشأن جودة النص الذي أنتجته النماذج. وصف باكماستر النص الأول المولَّد بالذكاء الاصطناعي بأنه “الأبشع الذي قرأته على الإطلاق”، ووصف المؤلفان مسودتهما الأولى بأنها أسوأ صياغة رأياها. والتوثيق في لين هو ما يحمل اليقين: مساعد البرهان إما يقبل الحجة أو لا يقبلها.
الخلاف
في بيان نُشر مع المسودات، يقول باكماستر إن أوبن إيه آي أبلغته بأن نموذجاً داخلياً أنتج برهاناً من نحو 100 صفحة للانفجار في زمن منتهٍ لمعادلات نافييه-ستوكس القسرية. ويصف محادثتين في 6 سبتمبر مع باحثين من أوبن إيه آي، بينهم سيباستيان بوبيك.
ويقول باكماستر إن أوبن إيه آي اقترحت إما أن تنشر المجموعتان في يومين متتاليين، بحيث تأتي نتيجة نافييه-ستوكس بعد ورقته عن أويلر، أو أن يكتب هو وحده نتيجة نافييه-ستوكس وينسب الفضل إلى نموذج داخلي غير مسمّى لدى أوبن إيه آي، مع إسقاط ألبوغه من التأليف — وهي نقطة يربطها باكماستر بعمل ألبوغه في أنثروبيك. ويروي أنه سُئل بعد رفضه لماذا يدمر مسيرته المهنية. ويضيف أنه سأل عمّا إذا كانت جلسات كودكس لفريقه قد استُخدمت في التدريب، وبحسب تعبيره لم يحصل على إجابة.
وباكماستر حذر في بيانه: لم يطّلع على برهان أوبن إيه آي، ويكتب أنه لا يتهم أحداً بشيء.
وقد رفض بوبيك هذه الرواية. أفاد موقع أوفيس تشاي بأنه وصف الادعاءات بأنها كاذبة وتحريضية، وقال إن أوبن إيه آي لم تستخدم مطالبات الباحثَين أو براهينهما لتوجيه نماذجها، وإنه دخل النقاش وفق الأعراف الأكاديمية. وقال إن أوبن إيه آي بلغت أويلر باستقلالية وبطرق مختلفة، وإن عملها على نافييه-ستوكس استخدم نهجاً مشابهاً طُوّر خلال عطلة نهاية أسبوع.
ما استقر وما لم يستقر
نتائج ألبوغه وباكماستر علنية وموثقة في لين. أما ادعاء أوبن إيه آي بشأن نافييه-ستوكس فليس كذلك: حتى يوم الاثنين لم تكن الشركة قد نشرت النتيجة على صفحة أخبارها، ولم يفحص البرهان أي طرف ثالث.
وحتى لو صمد، فسؤال جائزة الألفية ليس محسوماً بالضرورة. نقلت ساينتفك أمريكان تحفظ باكماستر نفسه بأن بعض أهل المجال قد يقولون إن المسألة لم تُحل فعلاً، لأن النسخة القسرية تستند إلى حد تستبعده الصياغة الكلاسيكية.
وما ينبغي متابعته ضيق وقابل للتحقق: هل تنشر أوبن إيه آي البرهان وشهادة لين الخاصة به ليتحقق منه آخرون، وهل يقول معهد كلاي للرياضيات شيئاً عن الحدود القسرية. وحتى يحدث الأول، فإن طرفاً في هذه القصة نشر عمله والطرف الآخر وصفه.
