Qué se demostró realmente
Levent Alpöge y Tristan Buckmaster han publicado tres preprints que establecen la explosión en tiempo finito con un término de forzamiento suave para la ecuación del medio poroso incompresible, el sistema de Boussinesq bidimensional y las ecuaciones de Euler incompresibles en tres dimensiones.
Terence Tao escribió sobre los resultados el lunes, señalando que los argumentos están “fuertemente asistidos por IA” y que el trabajo también se ha formalizado en Lean. Atribuye el programa subyacente a Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa, que resolvieron antes el caso del medio poroso.
La explosión significa que las ecuaciones producen una solución cuya velocidad se vuelve infinita en tiempo finito: una ruptura matemática, no física. Establecerla para Euler con forzamiento es un paso hacia la misma pregunta para Navier-Stokes, que lleva asociado un Premio del Milenio del Instituto Clay.
La parte de la IA
Buckmaster está en la Universidad de Nueva York. Alpöge es investigador en Anthropic. Según Unite.AI, la pareja reveló haber usado Claude, de Anthropic, y Codex, de OpenAI, para llevar la contabilidad de órdenes inductivos y constantes, y para refinar iterativamente la redacción.
Fueron francos sobre la calidad de la prosa que produjeron los modelos. Buckmaster describió el texto inicial generado por IA como “el más horrendo que he leído nunca”, y los autores calificaron su primer borrador como la peor redacción que habían visto. La formalización en Lean es la parte que aporta certeza: un asistente de pruebas acepta un argumento o no lo acepta.
La disputa
En un comunicado publicado junto a los preprints, Buckmaster afirma que OpenAI le dijo que un modelo interno había producido una prueba de unas 100 páginas de explosión en tiempo finito para las ecuaciones de Navier-Stokes forzadas. Describe dos conversaciones el 6 de septiembre con investigadores de OpenAI, entre ellos Sébastien Bubeck.
Buckmaster sostiene que OpenAI propuso o bien que los dos grupos publicaran en días consecutivos, con el resultado de Navier-Stokes de OpenAI después de su artículo sobre Euler, o bien que él redactara solo el resultado de Navier-Stokes acreditando a un modelo interno de OpenAI sin nombre, dejando a Alpöge fuera de la autoría, algo que Buckmaster relaciona con el empleo de Alpöge en Anthropic. Cuenta que, tras negarse, le preguntaron por qué arruinaría su carrera. Añade que preguntó si las sesiones de Codex de su equipo se habían usado para entrenar y que, en sus palabras, no obtuvo respuesta.
Buckmaster es cauto en el comunicado: no ha visto la prueba de OpenAI y escribe que no está acusando a nadie de nada.
Bubeck ha rechazado el relato. OfficeChai informó de que calificó las afirmaciones de falsas e incendiarias, dijo que OpenAI no usó los prompts ni las pruebas de la pareja para instruir a sus propios modelos y afirmó que había entrado en la conversación siguiendo las normas académicas. Sostuvo que OpenAI llegó a Euler de forma independiente por otros métodos, y que su trabajo sobre Navier-Stokes usó un enfoque similar, desarrollado durante un fin de semana.
Qué está resuelto y qué no
Los resultados de Alpöge y Buckmaster son públicos y están verificados en Lean. La afirmación de OpenAI sobre Navier-Stokes no lo está: hasta el lunes la compañía no había publicado el resultado en su propia página de noticias, y ningún tercero ha inspeccionado la prueba.
Aunque se sostenga, la pregunta del Premio del Milenio no queda obviamente respondida. Scientific American recogió la propia advertencia de Buckmaster de que parte de la comunidad puede decir que el problema no se ha resuelto realmente, porque la versión forzada depende de un término que la formulación clásica excluye.
Lo que hay que vigilar es concreto y comprobable: si OpenAI publica la prueba y su certificado de Lean para que otros lo verifiquen, y si el Instituto Clay de Matemáticas dice algo sobre los términos de forzamiento. Hasta que ocurra lo primero, un lado de esta historia ha publicado su trabajo y el otro lo ha descrito.
