Det här har OpenAI lagt ut
OpenAI har publicerat underlaget till påståendet att bolaget hittat en singularitet i ändlig tid i de tredimensionella Navier-Stokes-ekvationerna: en redogörelse på den egna sajten, en artikel och maskinkontrollerbara bevisfiler i ett offentligt GitHub-arkiv. Bolaget säger att det inte tänker göra anspråk på Clay Mathematics Institutes miljonpris för resultatet.
Det är skillnaden mot i måndags, då påståendet bara fanns som en beskrivning som gick mellan forskare. Arkivet innehåller formaliseringar i Lean 4, byggda mot Mathlib och släppta under Apache 2.0, för två Navier-Stokes-fall med positiv viskositet — ett i hela rummet och ett på den periodiska torusen — samt en åtföljande Euler-konstruktion. Den som har Lean installerat kan nu köra certifikatet i stället för att lita på ordet.
Siffrorna OpenAI redovisar
Beräkningssiffrorna kommer från OpenAI och har inte granskats oberoende. Bolaget uppger att arbetet använde en intern modell som det beskriver som betydligt kapablare än GPT-6 Astra, och att omkring 10 000 agenter kördes parallellt i cirka 88 timmar i början av september och producerade i storleksordningen 130 miljarder utdatatoken. Ytterligare ungefär 17 timmar, enligt The Next Web, gick åt till att formalisera argumentet med GPT-6 Astra.
Det är indata, inte bevis. Beviset är Lean-filen, och Lean bryr sig inte om hur många agenter som skrev den.
Varför priset inte krävs ut
Clays formulering av Navier-Stokes-problemet är uppdelad i fyra påståenden. OpenAI säger att resultatet etablerar påstående C och D: sammanbrottsalternativen, som löser problemet genom att visa upp en lösning som slutar vara slät. Bolaget säger också att det inte kommer att kräva priset.
Skälet ligger i konstruktionen. Vätskan startar i vila och en slät yttre kraft läggs på hela tiden, och singulariteten uppstår under den kraften. Om ett tvingat exempel räknas för den klassiska frågan är en bedömning för matematiker och för Clay, inte för en bevisassistent. Institutets egen sida listar fortfarande Navier-Stokes som ett öppet problem.
Striden om äran pågår fortfarande
Resultatet landar mitt i en diskussion som Aivio News skrev om i måndags. Tristan Buckmaster vid NYU och Levent Alpöge vid Anthropic lade ut egna AI-assisterade och Lean-verifierade blowup-bevis för ekvationerna för poröst medium, Boussinesq och Euler, och Buckmaster publicerade ett uttalande om hur OpenAI kontaktade honom om tidpunkt och författarskap för Navier-Stokes-resultatet. OpenAI:s Sébastien Bubeck kallade den beskrivningen falsk och uppviglande.
Quanta Magazine rapporterade att Charles Fefferman vid Princeton, som skrev den officiella problemformuleringen, kallade Diego Córdoba och Luis Martínez-Zoroa för berättelsens hjältar — paret vars icke-beräkningsmässiga metod båda insatserna bygger på.
Att hålla ögonen på
Två saker går nu att kontrollera i stället för att tvista om. Det första är om oberoende matematiker kompilerar Lean-filerna och bekräftar att de bevisar det redogörelsen säger. Det andra är om Clay Mathematics Institute säger något om krafttermer. Tills dess är den ärliga beskrivningen att det finns en maskinverifierad singularitet och att dess förhållande till prisfrågan är oavgjort.
