ما الذي نشرته OpenAI
نشرت OpenAI المادة التي يستند إليها ادعاؤها بالعثور على تفرد في زمن منته في معادلات نافييه-ستوكس الثلاثية الأبعاد: تقرير على موقعها، وورقة بحثية، وملفات برهان قابلة للتحقق آليا في مستودع عام على غيت هاب. وقالت الشركة إنها لا تنوي المطالبة بجائزة الألفية البالغة مليون دولار من معهد كلاي للرياضيات.
هذا هو الفارق عن يوم الاثنين، حين كان الادعاء مجرد وصف يتناقله الباحثون. يحتوي المستودع على صياغات شكلية بلغة لين 4، مبنية على مكتبة ماثليب ومنشورة برخصة أباتشي 2.0، لحالتين من نافييه-ستوكس بلزوجة موجبة، إحداهما في الفضاء كله والأخرى على الطارة الدورية، إضافة إلى إنشاء مرافق لمعادلة أويلر. ومن لديه لين مثبتا يستطيع الآن تشغيل الشهادة بدل تصديق الكلام.
الأرقام التي تعلنها OpenAI
أرقام الحوسبة صادرة عن OpenAI ولم تخضع لتدقيق مستقل. تقول الشركة إن العمل استخدم نموذجا داخليا تصفه بأنه أقدر بكثير من GPT-6 Astra، وإن نحو عشرة آلاف وكيل عملوا بالتوازي قرابة 88 ساعة في مطلع سبتمبر وأنتجوا ما يقارب 130 مليار وحدة مخرجات. وذهبت نحو 17 ساعة إضافية، بحسب ذا نكست ويب، إلى صياغة البرهان شكليا باستخدام GPT-6 Astra.
هذه مدخلات لا أدلة. الدليل هو ملف لين، ولين لا يعنيه كم وكيلا كتبه.
لماذا لا تطالب بالجائزة
تنقسم صياغة معهد كلاي لمسألة نافييه-ستوكس إلى أربع عبارات. تقول OpenAI إن نتيجتها تثبت العبارتين جيم ودال، أي بديلي الانهيار، اللذين يحلان المسألة بإظهار حل يكف عن كونه أملس. وتقول أيضا إنها لن تطالب بالجائزة.
السبب في طريقة الإنشاء. يبدأ المائع من السكون وتسلط عليه قوة خارجية ملساء طوال الوقت، وينشأ التفرد تحت تأثير تلك القوة. أما هل يحتسب المثال المدفوع بقوة للسؤال الكلاسيكي، فذلك حكم يعود إلى الرياضيين وإلى معهد كلاي، لا إلى مساعد برهان. وصفحة المعهد نفسها ما زالت تدرج نافييه-ستوكس مسألة مفتوحة.
الخلاف على نسبة الفضل ما زال قائما
تأتي النتيجة في خضم سجال تناوله Aivio News يوم الاثنين. فقد نشر تريستان باكماستر من جامعة نيويورك وليفنت ألبوغه من Anthropic براهين انفجار خاصة بهما، بمساعدة الذكاء الاصطناعي ومتحقق منها بلغة لين، لمعادلات الوسط المسامي وبوسينيسك وأويلر، وأصدر باكماستر بيانا يصف كيف تواصلت معه OpenAI بشأن توقيت نتيجة نافييه-ستوكس ونسبة تأليفها. ووصف سيباستيان بوبيك من OpenAI تلك الرواية بأنها كاذبة وتحريضية.
ذكرت مجلة كوانتا أن تشارلز فيفرمان من جامعة برينستون، كاتب الصياغة الرسمية للمسألة، وصف دييغو كوردوبا ولويس مارتينيس-سوروا بأنهما بطلا القصة، وهما صاحبا الطريقة غير الحسابية التي يبني عليها الجهدان.
ما ينبغي متابعته
صار أمران قابلين للفحص بدل الجدل. الأول هو ما إذا كان رياضيون مستقلون سيترجمون ملفات لين ويؤكدون أنها تبرهن ما يقوله التقرير. والثاني هو ما إذا كان معهد كلاي للرياضيات سيقول شيئا عن حدود القوة الخارجية. وحتى ذلك الحين، الوصف الأمين هو أن هناك تفردا متحققا منه آليا، وأن علاقته بسؤال الجائزة لم تحسم.
