क्लॉड ने नौ लूप की एक स्कैटरिंग एम्प्लिट्यूड निकाल दी, जहाँ तक इस क्षेत्र में कोई नहीं पहुँचा था

एक चुनौती, एक महीने में पूरी

एंथ्रोपिक ने 25 सितंबर को कहा कि क्लॉड ने समतल N=4 सुपर यांग-मिल्स सिद्धांत में नौ लूप पर छह-कण एम्प्लिट्यूड निकाल ली है — ऐसी गणना जो इस क्षेत्र में किसी ने नहीं की थी। यह दावा कंपनी के विज्ञान ब्लॉग पर एक अतिथि लेख में है, जिसे मैट फ़ॉन हिपेल ने लिखा है — वही पूर्व सैद्धांतिक भौतिकविद् जिन्होंने चुनौती रखी थी।

फ़ॉन हिपेल ने 7 अगस्त को अपने ब्लॉग पर यह चुनौती दी। वे एआई की परीक्षा ऐसे काम पर चाहते थे जिसकी कठिनाई उन्हें ख़ुद पता थी, और ख़ासकर गणना की परीक्षा, विचार की नहीं: “दिखाइए कि एक एआई उन्हीं कंप्यूटर संसाधनों से, जो किसी अकादमिक के पास होते हैं, स्कैटरिंग एम्प्लिट्यूड क्षेत्र की किसी बड़ी अनसुलझी समस्या को हल कर सकती है।” उन्होंने दो बताईं: N=8 सुपरग्रैविटी सात लूप तक, या N=4 सुपर यांग-मिल्स नौ तक।

स्कैटरिंग एम्प्लिट्यूड वे सूत्र हैं जो कणों के संवेग और ऊर्जा को प्रतिक्रिया की संभावनाओं में बदलते हैं। इन्हें एक निश्चित “लूप” संख्या पर गणना काटकर अनुमानित किया जाता है, और हर लूप के साथ लागत तेज़ी से बढ़ती है। वास्तविक दुनिया की ज़्यादातर एम्प्लिट्यूड दो लूप तक की गई हैं। कुछ तीन तक। N=4 सुपर यांग-मिल्स जानबूझकर अवास्तविक खिलौना सिद्धांत है, जिसकी अतिरिक्त समरूपता उसे संभालने लायक बनाती है, इसीलिए यह क्षेत्र तकनीक को कसने के लिए उसका इस्तेमाल करता है।

पिछला रिकॉर्ड क्या था

SLAC नेशनल एक्सेलेरेटर लेबोरेटरी के प्रोफ़ेसर लांस डिक्सन कुछ साल पहले आठ लूप तक पहुँचे थे, और वहाँ भी परोक्ष रास्ते से — फ़ॉर्म फ़ैक्टर नाम की एक सम्बंधित वस्तु के ज़रिए, जिसकी गणना आसान है। उन्होंने नौ नहीं किए थे, न किसी और ने। फ़ॉन हिपेल के शब्दों में: “अगर लोगों को लगता कि सामान्य बूटस्ट्रैप विधि एक लूप और चलाई जा सकती है, तो किसी ने चला ली होती।”

बूटस्ट्रैप वही तकनीक है। हर अंतःक्रिया जोड़ने के बजाय यह उस आकार से शुरू होती है जो उत्तर का होना चाहिए, और उत्तर को जो-जो शर्तें पूरी करनी हैं, उनके सामने संभावनाएँ काटती जाती है — फ़ॉन हिपेल इसकी तुलना सुडोकू से करते हैं। इसी ढाँचे के कारण डिक्सन नौ-लूप का उत्तर आने पर उसे जाँचने की अच्छी स्थिति में थे।

एक प्रॉम्प्ट, और “चलते रहो”

अगस्त के अंत में एंथ्रोपिक के दो भौतिकविदों, लियाम फ़िट्ज़पैट्रिक और सिद्धार्थ मिश्रा-शर्मा, ने फ़ॉन हिपेल को बताया कि उन्होंने दूसरी चुनौती उठाई है। उन्होंने कंपनी के सशुल्क शोध हार्नेस क्लॉड साइंस के भीतर फ़ेबल 5.1 इस्तेमाल किया।

क्लॉड से यह पूछने के बाद कि कौन-सी समस्या वह हल कर पाने की सबसे अधिक संभावना रखता है, उन्होंने उसे एक ही निर्देश दिया: “समस्या समतल N=4 SYM में नौ लूप पर छह-कण (षट्कोण) एम्प्लिट्यूड निकालने की है।” फिर उसे अकेला छोड़ दिया। फ़ॉन हिपेल उनके एक संदेश का हवाला देते हैं: “मैं सोने जा रहा हूँ और कई घंटे उपलब्ध नहीं रहूँगा। जब तक मैं रुकने को न कहूँ, इस पर काम करते रहो। हर 4-6 घंटे में अपडेट देते रहो।”

क्लॉड ने गणना दो बार की — एक बार बूटस्ट्रैप से और एक बार फ़ॉर्म-फ़ैक्टर रास्ते से। एंथ्रोपिक के मुताबिक़ किसी भी रास्ते की लागत अंतिम उपयोगकर्ता के लिए क़रीब एक से दो हज़ार डॉलर बैठती है, ज़्यादातर मॉडल को इतनी देर चलाने की वजह से। बूटस्ट्रैप ख़ुद, जो पाइथन में SymPy के साथ हुआ, उस बजट में से लगभग 100 डॉलर ले गया — फ़ॉन हिपेल लिखते हैं, 96 सीपीयू के एक हफ़्ते चलने के बराबर।

इंसान जितना सोचा गया था, उससे ज़्यादा क़रीब थे

डिक्सन ने नतीजे की पुष्टि की। कुछ दिन बाद बीजिंग की चीनी विज्ञान अकादमी के एम्प्लिट्यूड विशेषज्ञ सोंग ही ने फ़ॉन हिपेल को बताया कि उनके समूह के पास उसी नतीजे का बड़ा हिस्सा पहले से था, जिसमें GPT-6 पर आधारित कुछ एआई मदद थी — पर वह एंथ्रोपिक जैसा एक-झटके का, लगभग बिना इंसान वाला तरीक़ा नहीं था। डिक्सन, ही और उनके सहयोगी भौतिकी प्रकाशित करेंगे।

फ़ॉन हिपेल की अपनी व्याख्या तरीक़े को लेकर संयत और क्षेत्र को लेकर चुभती हुई है। “क्लॉड ने जाने-पहचाने तरीक़े इस्तेमाल किए, बस लोगों की आज़माई गई गणना से थोड़ी ज़्यादा गणना के साथ,” वे लिखते हैं। उनका निष्कर्ष है कि “उम्मीद से कहीं ज़्यादा आसान फल बाहर पड़े हैं”, और जो कंप्यूटर वैज्ञानिक बरसों से एम्प्लिट्यूड शोधकर्ताओं से कुछ प्रोग्रामर रखने को कहते रहे हैं, उन्हें “अपनी बात सही साबित लगनी चाहिए”।

जिसे वे कम नहीं आँकते, वह है स्वायत्तता। क्लॉड साइंस ने यह, वे कहते हैं, “एक ही बार में, ‘चलते रहो’ से ज़्यादा किसी वैज्ञानिक निगरानी के बिना” किया — ऐसी गणनाओं पर जिन्हें वे नाज़ुक और उलझी हुई बताते हैं और जिनमें ख़ुद उनसे ग़लती होने की उम्मीद रहती।

आगे क्या देखना है

फ़ॉन हिपेल की दोनों चुनौतियों में से कठिन वाली — क्या N=8 सुपरग्रैविटी सात लूप पर विचलित होती है — अब भी खुली है, और किसी ने उसे कर लेने की घोषणा नहीं की। वे सुझाते हैं कि वास्तविक दुनिया की एम्प्लिट्यूड पर काम करने वाले समूह जाँचें कि क्या कोई विज्ञान हार्नेस वहाँ भी फ़्रंटियर गणना एक झटके में कर सकता है, “और उनके पास नतीजे जाँचने की योजना होनी चाहिए”।