En udfordring, besvaret på en måned
Anthropic meddelte den 25. september, at Claude havde beregnet seks-partikelamplituden i plan N=4 super Yang-Mills-teori ved ni loops — en beregning, ingen i faget havde lavet. Påstanden står i et gæsteindlæg på selskabets videnskabsblog, skrevet af Matt von Hippel, den tidligere teoretiske fysiker der stillede udfordringen.
Von Hippel lagde den op på sin blog den 7. august. Han ville prøve AI mod arbejde, han selv vidste var svært, og især prøve regnekraft frem for idéer: “Vis at en AI kan tage de computerressourcer, en akademiker har adgang til, og løse et af spredningsamplitudefeltets store uløste problemer.” Han nævnte to: N=8-supergravitation til syv loops, eller N=4 super Yang-Mills til ni.
Spredningsamplituder er de formler, der omsætter partiklers bevægelsesmængde og energi til sandsynligheder for reaktioner. De tilnærmes ved at bryde beregningen ved et bestemt antal “loops”, og prisen stiger stejlt for hver. De fleste virkelige amplituder er lavet til to loops. Nogle få til tre. N=4 super Yang-Mills er en bevidst urealistisk legetøjsteori, hvis ekstra symmetri gør den håndterbar, og derfor bruger faget den til at presse metoderne.
Hvad den tidligere rekord var
Lance Dixon, professor ved SLAC National Accelerator Laboratory, nåede otte loops for nogle år siden, og kom dertil indirekte, via et beslægtet objekt kaldet en formfaktor, som er lettere at beregne. Han havde ikke lavet ni, og det havde ingen andre heller. Som von Hippel skriver: “Hvis folk troede, det var muligt bare at køre den sædvanlige bootstrap-metode ét loop mere, havde nogen gjort det.”
Bootstrap er netop den metode. I stedet for at summere hver vekselvirkning går den ud fra den form, svaret skal have, og streger muligheder ud mod hvert krav, svaret skal opfylde — von Hippel sammenligner det med sudoku. Den struktur gjorde Dixon godt rustet til at kontrollere et ni-loops svar, hvis et dukkede op.
Én prompt, og “fortsæt”
I slutningen af august fortalte to fysikere hos Anthropic, Liam Fitzpatrick og Siddharth Mishra-Sharma, von Hippel, at de havde taget den anden udfordring. De brugte Fable 5.1 inde i Claude Science, selskabets betalte forskningsharness.
Efter at have spurgt Claude, hvilket af problemerne den mest sandsynligt kunne klare, gav de den én instruktion: “Problemet er at beregne seks-partikelamplituden (heksagon) i plan N=4 SYM ved ni loops.” Derefter lod de den være. Von Hippel citerer en af opfølgningerne: “Jeg skal sove og er utilgængelig i flere timer. Bliv ved med at arbejde på det her, indtil jeg siger stop. Giv mig opdateringer hver fjerde til sjette time.”
Claude lavede beregningen to gange, én gang med bootstrap og én gang via formfaktoren. Anthropic sætter prisen for en slutbruger til omkring et til to tusind dollar for hver af vejene, mest fordi modellen skal køre så længe. Selve bootstrap-kørslen, lavet i Python med SymPy, kostede omkring 100 dollar af det budget — svarende til, skriver von Hippel, 96 processorer i en uge.
Menneskene var tættere på, end nogen troede
Dixon verificerede resultatet. Få dage senere hørte von Hippel fra Song He, amplitudeforsker ved Det Kinesiske Videnskabsakademi i Beijing, at hans gruppe allerede havde hovedparten af det samme resultat, med en del AI-hjælp baseret på GPT-6 — men ikke det næsten menneskefri engangsgreb, Anthropic brugte. Dixon, He og deres medarbejdere kommer til at udgive fysikken.
Von Hippels egen læsning tager luften ud af metoden og peger på faget. “Claude brugte kendte metoder, med lidt mere regnekraft end folk havde forsøgt at bruge før,” skriver han. Konklusionen er, at “der er mere lavthængende frugt derude, end man skulle tro”, og at de dataloger, der i årevis har sagt til amplitudeforskere, at de burde ansætte programmører, “bør føle sig bekræftet”.
Det, han ikke tager luften ud af, er selvstændigheden. Claude Science gjorde dette, bemærker han, “i ét hug, uden mere videnskabeligt tilsyn end ‘fortsæt’”, på beregninger han beskriver som kringlede og rodede, og hvor han selv ville forvente at lave fejl.
Hvad man skal følge
Den sværeste af von Hippels to udfordringer — om N=8-supergravitation divergerer ved syv loops — står stadig åben, og ingen har meldt at have løst den. Han foreslår, at grupper der arbejder med virkelige amplituder, tester om en videnskabsharness kan klare en frontberegning i ét hug også dér, “og de bør have en plan for, hvordan resultaterne skal tjekkes”.
