سؤال بقي مفتوحاً منذ عام 2000
أعلنت أنثروبيك في 16 أكتوبر أن نموذج بحث داخلياً من عائلة كلود أعاد، في أقل من نصف ساعة، بناء الطريقة التي وُلدت بها بذور خمسة منحنيات إهليلجية لدى المعهد الوطني الأمريكي للمعايير والتقنية: P-192 وP-224 وP-256 وP-384 وP-521. البذور ليست مخرجات دالة تلبيد، كما كان يقول التفسير الأشهر. وبحسب منشور أنثروبيك فهي مخرجات lrand48، مولّد الأعداد العشوائية في المكتبة القياسية للغة سي، بدأ بطابع زمني من نظام يونكس.
تهم هذه البذور لأن المنحنيات المبنية عليها تحمل خوارزمية ECDSA، وهي منظومة التوقيع المستخدمة في TLS وفي توقيع البرمجيات وفي محافظ العملات المشفّرة. أقر المعهد خوارزمية ECDSA عام 2000 في المعيار FIPS 186-2، ونشر لكل منحنى بذرة يحدد تلبيدها أحد معاملات المنحنى. وقدّمت وكالة الأمن القومي تلك البذور دون شرح لمصدرها، وهو ما أبقى الباب مفتوحاً للشك في أن أحداً بحث حتى وجد منحنى يعرف هو وحده نقطة ضعفه.
ما الذي فعله النموذج
تقول أنثروبيك إن النموذج بدأ باختبار ما إذا كانت البذور تشبه مخرجات مولّدات كانت متاحة في التسعينيات. فوجد أن بعضها يحمل أصفاراً في كل بتاته العليا، وهي علامة مميزة لـ lrand48. ثم استعاد الحالة الداخلية للمولّد في بذور المنحنيات الأولية باستخدام اختزال الشبيكات.
الحالات الابتدائية المستعادة هي قراءات ساعة. فمنحنى P-192 ومنحنيان قريبان يعودان إلى 18-05-1997 الساعة 14:45:34، وP-521 إلى 08-08-1997 الساعة 01:12:04، وP-256 إلى 16-08-1997 الساعة 01:52:34 وإلى المرشح رقم 1842 في ذلك التشغيل، وP-384 إلى 30-08-1997 الساعة 14:50:08، وP-224 إلى 03-04-1998 الساعة 12:52:07. أما منحنيات المعهد الثنائية الأربعة فتقع في 17 أبريل 1998، لكن فقط عند تنصيف الطابع الزمني، ما يرجّح أن البرنامج الذي أنتجها كان يقسم قيمة الساعة.
وعرف النموذج كذلك مصدر ست نقاط أساس، لمنحنى P-192 وخمسة منحنيات قريبة، في مولّد الأعداد العشوائية داخل FreeLIP، حزمة أرين لنسترا لحسابات الأعداد الصحيحة الطويلة، بالبذور 20000 و20420 و20507 و20509 و20512 و20517.
ما كان يقوله التفسير القديم
جاء التفسير السائد من جيري سوليناس، عالم الرياضيات في وكالة الأمن القومي الذي عمل على هذه المنحنيات. قال في عام 2015 إن البذور هي تلبيد لعبارة طريفة، شيء من قبيل “امنحوا بوب وجيري علاوة”، وإن زميلاً هو من كتب الشيفرة. لم يُعثر على أي أرشيف من تلك الفترة، وتوفي سوليناس عام 2023. وتقول أنثروبيك إن موظفيها تتبعوا هذا الخيط دون نتيجة قبل أن يضعوا المسألة أمام نموذج.
ما لا يزال مفتوحاً
يسرد منشور أنثروبيك ما لم يحله النموذج: نقاط الأساس لمنحنيات P-224 وP-256 وP-384 وP-521 ولمنحنيات المعهد الثنائية، والبذرة الثنائية الخامسة B-163، وسبب تجاوز بعض المرشحين الصالحين، ومنهم المرشح 876 لمنحنى P-256.
والشركة صريحة في أن هذا “ليس خرقاً تشفيرياً ولا هجوماً جديداً ولا ضعفاً في منحنيات ECDSA”، وتقول إن القراء لا يحتاجون إلى أي إجراء. وترى أن النتيجة تجعل وجود باب خلفي متعمد أقل احتمالاً بكثير، لأن البذور أُنتجت بطريقة بسيطة جداً ولأن عدد المرشحين المتجاوزين قليل، مع إضافتها أنها لا تستطيع استبعاد أن طوابع زمنية بعينها اختيرت لخصيصة ما في المنحنى الناتج.
ما يجب متابعته
نشرت أنثروبيك شيفرة بايثون تعيد إنتاج البذور ونقاط الأساس الست، برخصة CC0، فصار بإمكان أي شخص التحقق من الادعاء بتشغيلها. ولا يذكر منشورها أي تحقق مستقل من جانبها. أما الجائزة المقدّرة بـ 36864 دولاراً مقابل الإجابة، والتي نظمها فيليبو فالسوردا، فستذهب إلى مجموعة أبحاث أمن الإنترنت. ونقاط الأساس المتبقية والبذرة B-163 هي الأمر التالي الذي سيسقط، أو لن يسقط.
